إذا رمي مكعب، وعلم أن العدد الظاهر على وجه المكعب هو عدد زوجي فإن احتمال أن يكون هذا العدد 2 هو؟
مرحبا بكم في موقع "الفجر للحلول" هناك العديد من الاسئلة التي يكثر البحث عنها في المجالات على أجهزة الجوال تعطي المتعة والمرح إلى التفكير والفائدة، كثيراً من الناس يفضلون هذه الأسئلة في أوقات الفراغ او في أيام الدراسة ، وبذلك نقدم لكم "إذا رمي مكعب، وعلم أن العدد الظاهر على وجه المكعب هو عدد زوجي فإن احتمال أن يكون هذا العدد 2 هو بيت العلم " ويتم تداول هذه المعلومات في كثير من وسائل التواصل الاجتماعي الهدف الحصول على حل لهذه الأسئلة ومعاني الكلمات، حيث تعمل هذه الأسئلة والمعلومات على تنشيط العقل من أجل إيجاد الإجابة المناسبة للسؤال التالي وهو:
إذا رمي مكعب، وعلم أن العدد الظاهر على وجه المكعب هو عدد زوجي فإن احتمال أن يكون هذا العدد 2 هو؟
الاجابة الصحيحة هي:
١ / ٣
احتمال أن يكون العدد الظاهر على وجه المكعب 2 هو ١ / ٣.
شرح:
عدد النواتج الممكنة: عند رمي مكعب، يكون عدد النواتج الممكنة هو ٦ (١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦).
عدد النواتج الزوجية: من بين النواتج الستة، هناك ٣ أعداد زوجية (٢، ٤، ٦).
احتمال أن يكون العدد زوجيًا: احتمال أن يكون العدد زوجيًا هو ٣/٦، أي ١/٢.
عدد النواتج الزوجية التي تحتوي على الرقم ٢: من بين النواتج الزوجية الثلاثة، يوجد ناتج واحد فقط يحتوي على الرقم ٢ (وهو ٢).
احتمال أن يكون العدد ٢: احتمال أن يكون العدد ٢ هو ١/٣.
يمكن أيضًا حساب احتمال أن يكون العدد ٢ باستخدام قاعدة بايز:
P(*|B) = P(* ∩ B) / P(B)
حيث:
P(*|B): احتمال أن يكون الحدث * صحيحًا، مع العلم أن الحدث B صحيح.
P(* ∩ B): احتمال أن يكون كل من الحدثين * و B صحيحين.
P(B): احتمال أن يكون الحدث B صحيحًا.
في هذه الحالة:
*: الحدث * هو أن يكون العدد الظاهر على وجه المكعب هو ٢.
B: الحدث B هو أن يكون العدد الظاهر على وجه المكعب زوجيًا.
P(* ∩ B) = 1 (لأن هناك ناتج واحد فقط يلبي كلا الحدثين * و B)
P(B) = 3/6 = 1/2
P(*|B) = 1 / (1/2) = 2
لكن، نظرًا لأن احتمال لا يمكن أن يكون أكبر من ١، فهناك خطأ في حسابنا.
الخطأ هو في حساب P(B).
P(B) يجب أن يكون ٣/٦ وليس ١/٢.
لذلك، فإن الحساب الصحيح هو:
P(*|B) = 1 / (3/6) = 2 / 3
ولكن،
2 / 3 = 1 / 1.5
وهذا يعني أن احتمال أن يكون العدد ٢ هو ١ / ١.٥، وليس ١ / ٣.
لذلك، فإن الجواب الصحيح هو ١ / ١.٥.
